finite element method.　解析的には解くことが困難な微分方程式の近似解を得るための数値解析手法の一つで、主に航空機や土木建築構造物の構造解析のために開発された。例えば、構造物を有限個数の小領域（要素）に分割し、各要素の特性式を変分原理を用いて求め、全体の構造を重ね合わせて変位と荷重に関する行列式を導き出す。この行列式を解いて各要素の変位、ひずみ、応力を求める。構造解析以外にも熱伝導解析、電磁気解析、流体解析、中性子やガンマ線分布解析等の非構造解析分野でも広く使用されている。これらの非構造解析分野では、多くの場合、変分原理によらず、重み付き残差法による定式化が行われている。