確率変数の分散の平方根をいう。ここで、確率変数とは何らかの分布に従って確率的に値の決まる変数であり、変数の値をx、その値をとる確率をp(x)とすると、平均として期待される値μはx＊p(x)の合計値として表される。また、分散とは、変数xの値の平均からのずれの2乗の期待値、つまり（x−μ）²:p(x)の合計値である。標準偏差はこの分散の平方根と定義され、変数xの値が平均値μの周りにどの程度拡がっているかを表している。